👤
ANUTZAAAAAAAAAAZE
a fost răspuns

Cine stie problema asta va fi un SUPER utilizator!!!
O scoala a cumparat ppentru premierea elevilor calificati la faza locala la olimpiada de mate 19 carti 23 mape si 5 pixuri care au costat 174 lei.Pentru premierea elevilor calificati la olimpiada de fizica s-au cumparat 2 carti 3 mape si 5 pixuri care au costat 29 lei.Pentru premierea elevilor la olimpiada de chimie s-au cumparat 7 carti 8 mape si 5 pixuri care au costat 69 lei.Cat costa fiecare obiect?

Răspuns :

ANDREEA2009ZE
Daca notam cu c pretul unei carti, cu m pretul unei mape si cu p pretul unei pix, atunci:
19c+23m+5p=174
2c+3m+5p=29
7c+8m+5p=69

scazand a doua relatie din prima si a treia obtinem:
19c+23m+5p-(2c+3m+5p) = 174-29 , adica 19c-2c + 23m-3m + 5p-5p = 145, deci 17c+20m=145 (*)

7c+8m+5p-(2c+3m+5p) = 69-29 adica 7c-2c + 8m-3m + 5p-5p = 40, deci5c+5m=40 , dam factor comun 5, atunci 5*(c+m) = 5*8 => c+m=8 (**)

inmultim ecuatia (**) cu 17: 17c + 17m = 17*8, adica 17c+17m=136 si o scadem din relatia (*):
  17c+20m - (17c+17m) = 145-136, adica 17c-17c + 20m-17m = 9, de unde 3m=9=>m=3,  dar cum c+m=8 rezulta ca c = 8-m = 8-3 = 5

si inlocuind in relatia:
  2c+3m+5p=29, in loc de c, c=5 si in loc de m, m=3 avem:2*5+3*3+5p=29 => 19 + 5p=29 => 5p = 29-19 (=10), deci p = 10:5=2.


Deci:
-o carte costa 5 lei
-o mapa 3 lei
- un pix 2 lei.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari