👤
RALUCAAA123ZE
a fost răspuns

sa se determine nr naturale a,b,c stiind ca sunt d.p cu 2,3,5 si ca 2a+5b+7c=108

Răspuns :

BOGDANPUTINEANUZE
Daca sunt d.p.,inseamna ca raportul(impartire) ramane egal

Adica a/2=b/3=c/5 . Pentru ca tu ai 2a+5b+7c,o sa amplificam fractiile(a/2 b/3 si c/5) cu cat este nevoie.Amplificam pe a/2 cu 2=2a/4      ; amplificam b/3 cu 5=5b/15 ;amplificam c/5 cu 7=7c/35.

Dupa ce am amplificat,raportul o sa arate asa:  2a/4=5b/15=7c/35
Dupa nu mai stiu care formula, asta inseamna ca 2a+5b+7c/4+15+35.
Adica 108/54=2
De aici este foarte simplu: a/2=2/1 rezulta ca a x 1=2 x 2    ,adica a=4

b/3=2/1 rezulta ca b x 1=3 x 2 adica b=6

c/5=2/1  rezulta ca c x 1=5 x 2 adica c=10

2x4(a)+5x6(b)+7x10(c)=108.
 [tex]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}= ... k\;\;\rightarrow\;a=2k\;;\;b=3k\;si\;c=5k\\ inlocuim\; in\;egalitatea \;data\;...\;2*2k+5*3k+7*5k=108\\ adica:\;\;k=108:54=2.\\ \Rightarrow\;a=4\;;\b=6\;si\;c=10[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari