Răspuns :
Notam cu O=centrul cercului.
Daca unesti centrul cercului cu A si B se formeaza un triunghi isoscel, in care lungimea laturilor egale este r.(AOB)
Daca m(AB)=120 inseamna ca m(AOB)=120
Aplicam teorema cosinusului in triunghiul AOB:
[tex]( 3 \sqrt{3}) ^{2} [/tex]=[tex] r^{2} + r^{2} +2*r*r*cos 120[/tex]
9*3=[tex]2* r^{2} [/tex]-[tex]2* r^{2} [/tex]*(-1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*(1+1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*3/2
[tex] r^{2} [/tex]=27/3=9
r=3
d(O;AB)=[tex]( AB/2)^{2} [/tex]+[tex] r^{2} [/tex]
d(O;AB)=[tex][ (3* \sqrt{3})/2] ^{2} [/tex]+3*3
d(O;AB)=27*27/4+9
d(O;AB)=729/4+9
d(O;AB)=765/4
Sper ca te-am ajutat!
Daca unesti centrul cercului cu A si B se formeaza un triunghi isoscel, in care lungimea laturilor egale este r.(AOB)
Daca m(AB)=120 inseamna ca m(AOB)=120
Aplicam teorema cosinusului in triunghiul AOB:
[tex]( 3 \sqrt{3}) ^{2} [/tex]=[tex] r^{2} + r^{2} +2*r*r*cos 120[/tex]
9*3=[tex]2* r^{2} [/tex]-[tex]2* r^{2} [/tex]*(-1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*(1+1/2)
27=[tex]2* r^{2} [/tex]*3/2
[tex] r^{2} [/tex]=27/3=9
r=3
d(O;AB)=[tex]( AB/2)^{2} [/tex]+[tex] r^{2} [/tex]
d(O;AB)=[tex][ (3* \sqrt{3})/2] ^{2} [/tex]+3*3
d(O;AB)=27*27/4+9
d(O;AB)=729/4+9
d(O;AB)=765/4
Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!