1. S=1-2+3-4+5-...+99-100
Observam ca numeree impare se aduna si numerelepare se scad. Deci sunt doua sume:
S=S1+S2
Formula sumei=S=(a1+an)/2 * (an-a1)/r,
unde: a1=primul nr al sumei
an=ltimul nr al sumei
r=ratia. se obtine prin scaderea a doua numere consecutive. Pt S1=1+3+5+....99, ratia este=3-1=2.
S1=1+3+5+7+...+99= // (la 99 era +)
=(1+99)/2 * (99-1)/2=
=100/2 * 98/2=50*49=
=2450
S2=-(2+4+6+8+...+100)= // (la 100 era -)
=-(2+100)/2 * (100-2)/2=
=-100/2 * 98/2=
=-50*49=
=-2450
Prin urmare suma noastra se reduce la:
S=S1+S2=2450-2450=0
2. a) x/y=0.5
x=0.5*y=y/2
Perechea de numere (x, y) care satisfac relatia este: (1, 2); (2, 4), (3, 6), si asa mai departe: toare numerele care au proprietatea ca x sa ie jumatarea lui y
=> (x, y)={x, y ∈R | y=2*x}
La b) ce ai vrut sa zici cu N=0?
