👤
KRISPZE
a fost răspuns

Sa se determine m ∈ R astfel incat (m-1)x^2 + (m-3)x + m - 3 > 0 , oricare ar fi x∈R

Răspuns :

12NUMAIEU45ZE
delta = (m-3)^2-4(m-1)(m-3)= m^2-6m+9-4( m^2 -4m+3)= m^2-6m+9-4m^2+16m-12= -2m^2+10m -3 
-2m^2+10m -3=0 
100-4*(-3)*(-2)=100-24=76=2radical 19
m1,m2= -10 +- 2 radical 19/-4 => m1= -10+2radical 19/-4
                                                 m2= -10-2radical 19/-4
GETATOTANZE
( m -1 ) · x²  + (  m -3 ) ·x + m -3  > 0  pentru orice x∈R  daca  : 
m -1 > 0    ;  m >1          ; m ∈ ( 1 , +  ∞ )  
si avem semn pozitiv pe R  daca 
Δ < 0 
Δ = ( m -3 ) ² - 4 ( m -1 ) · ( m -3 )  = ( m -3 ) · ( m -3  -4m + 4 ) =
 = ( m -3 ) ·(-3· m + 1  ) <  0    cu   rad  m = 3  si m  = 1 /3 
Δ < 0                               daca  m ∈( - ∞ , 1 /3  )  U ( 3 , + ∞ ) 
⇒   solutia finala              m ∈ ( 3 , + ∞ ) 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari