👤
ERICAARTURZE
a fost răspuns

VA ROG!!!
aflati cea mai mare valoare a expresiei (a-b)^2 , daca a^2=27 si b^2=12

Răspuns :

VLAD2000ZE
a²=27 ⇒ a=√27⇒a=3√3
b²=12 ⇒ b= √12⇒b=2√3

(a-b)² = a²-2ab+b² = 27 -2 ×3√3 ×2√3 +12 = 39 -36 = 3
DENI00ZE
Avem (a-b)^2 si stim ca orice numar la patrat este nenegativ.
=> (a-b)^2≥ 0
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
=>  a^2 - 2ab+b^2 ≥ 0 => 27 - 2ab + 12 ≥ 0 => 27 + 12 ≥ 2ab =>
2ab ≤ 39 => ab ≤ 39/2.
Deoarece ni se cere valoarea maxima a acestei expresii, vom spune ca ab = 39/2.
Atunci max(a-b)^2 = 27 - 39 + 12 = 39 - 39 = 0.
In concluzie, valoarea maxima a acestei expresii este 0, pentru a * b = 39/2.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari