👤

Aratati ca numarul 2014+2*(1+2+...+2013) este patrat perfect



Răspuns :

2014+ 2*([tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex] = 2014 + 2*([tex] \frac{2013(2013+1)}{2} [/tex] =
2014 + (2013*2014) = 2014(2013+1) = 2014*2014 = [tex]2014^{2} [/tex] => este patrat perfect