👤
067487050ZE
a fost răspuns

Fie x1 si x2 solutiile reale ale ecuatiei 2x la puterea a doua-4x-3.sa se afle valoarea expresiei:x1 la puterea a doua+x2 la puterea a doua..............dupa teorema lui viete..............

Răspuns :

GABRIELDIACONUZE
Avem ecuatia de gradul 2: 2*x^2-4*x-3=0,cu a,b,c∈R a≠0 si a=2,b=-4 si c=-3. Cunoastem solutiile reale x1 si x2 si trebuie sa calculam x1^2+x2^2. Din clasa 7 stim formula (x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2*x1*x2 si noi avem nevoie doar dex1^2+x2^2 deci pe langa formula scrisa,mai adaugam -2*x1*x2 pentru a se simplifica cu 2*x1*x2 si avem,deci:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2 dar dupa cum stim,x1+x2=S si x1*x2=P deci putem scrie x1^2+x2^2=S^2-2*P si cum S=-b/a=-(-4)/2=4/2=2  si P=c/a=(-3)/2 de unde rezulta ca x1^2+x2^2=2-2*(-3)/2=5.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari