Folosim formula sumei lui Gauss: [tex]1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
Calculăm aplicând formula suma numerelor de la 1 la 999 (S1) și suma numerelor de la 1 la 74 (S2). Suma cerută va rezulta din S1 - S2.
[tex]S1=1+2+3+...+999 \\ S1= \frac{999*1000}{2} \\ S1=999*500 \\ S1=499500[/tex]
[tex]S2=1+2+3+...+74 \\ S2= \frac{74*75}{2} \\ S2=37*75 \\ S2=2775[/tex]
[tex]75+76+77+...+999=S1-S2 \\ 75+76+77+...+999=499500-2775 \\ 75+76+77+...+999=496725[/tex]
