👤
EDYMIHAIZE
a fost răspuns

Calculati suma:

1+3+5+..+2005

Răspuns :

FLAVISTINZE
Folosesti Suma Gauss si faci 
1+3+5+...+2005=
=(1+2+3+4+5+...+2005)-(2+4+6+8+...+2004) fiind doare numere impare din toate numerele pana la 2005 le scazi pe cele pare
=(1+2+3+...+2005)x2x(1+2+3+...+1002) dai factor comun pe 2 in a doua paranteza si dupa e cu Suma Gauss
=(2005x2006:2)x2x(1002x1003:2)=
=2011015x2x502503=
=2021082141090 se poate sa fi gresit la calcule din graba verifica sper ca te-am ajutat gasesti sici mai multe despre metoda cu Suma Gauss http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=1015
DANAMOCANU71ZE
1+3+5+...+2005=[1+2+3+...+2005]-[2+4+6+...+2004]
⇒[2005·2006/2]-2[1+2+3+...+1002]
⇒[2005·1003]-2[1002·1003/2]
⇒[2005·1003]-2[501·1003]
⇒1003[2005-2·501]
⇒1003[2005-1002]
⇒1003·1003=1003²=1006009;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari