👤

Arătați ca numărul n=2(x+3)^2-(x+4)^2+7 este pozitiv

Răspuns :

n=2(x²+6x+9)-(x²+8x+16)+7=2x²+12x+18-x²-8x-16+7=x²+4x+9=
=(x²+4x+4)+5=(x+2)²+5>0,
deoarece (x+2)²≥0