In triunghiul ABC , m A =90 grade , AB=6cm , AC=8cm , si AD_|_Bc. . D apartine Bc , iar M SI N sunt mijloagele laturilor AB respectic AC.
a) Aratati ca DN_|_Dm
Cu teorema lui Pitagora in ΔABC-dr. aflam BC=10. In ΔADB-dr. DM este mediana corespunzatoare ipotenuzei,DM=AB/2=6/2=3 In ΔADC -dr DN este mediana corespunzatoare ipotenuzei,DN=AC/2=8/2=4 MN este linie mijlocie in ΔABC ⇒MN=BC/2=10/2=5 Si cum in ΔDMN avem : MN²=DM²+DN²⇒conform reciprocei teoremei lui Pitagora avem ΔDMN-dr. cu m<MDN=90⇒DN si DM sunt perpendiculare. q.e.d.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
