👤
MGA99MASTERZE
a fost răspuns

Rezolvati : lgx+ 1 pe lgx = 2 10 PUNCTEEE

Răspuns :

DVA:x>0 si x ≠1
lg^2x+1=2lgx⇔lg^2x-2lgx+1=0⇔(lgx-1)^2=0⇔lgx-1=0⇔lgx=1⇔x=10

AYRINYZE
incepe cu DVA: x>0=>x∈(0;∞)
lgx +1/lgx =2
inmultim  ecuatia cu lgx si obtinem (lgx)² + 1 =2lgx
Notam: lgx=y
y²+1=2y
y²-2y+1=0
Utilizam relatiile lui Viete
[tex] \left \{ {{y_{1} } + y_{1}=2 \atop {y_ {1} } * y_{1} =1[/tex]
de aici reiese ca y1,2=1
Revenim la notatie: lgx=1=>lgx=lg10=>x=10
x=10∈DVA
S={10}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari