👤
RAMONA19852007ZE
a fost răspuns

8 costume dama ............4 costume barbat ...........28 metri
10 costume dama ..........6 costume barbat............38 metri
1 costum dama = ? 1 costum barbat =?

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXZE
notam
dama= a
barbati=b

8a+4b=28   observam ca putem imparti tot la 4
8a+4b=28  /:4
2a+b=7 acum il scoatem pe b 
b=7-2a
====
dam factor comun 4(2a+b)=28
2a+b=28:4
2a+b=7 si de aici il scoatem pe b
b=7-2a

mai departe, pb zice
10a+6b=38, dar noi deja stim cat este b, asa ca inlocuim
10a+6(7-2a)=38
10a+42-12a=38  
42-38=12a-10a
4=2a
a=4:2
a=2 metri pt un costum de dama

b=7-2*2
b=7-4
b=3 metri pt un costum barbatesc
VALYREMUSZE
Fie d - metri de material pentru dame
      b - metri de materialpentru barbati

Scriem datele problemei, puse in ecuatii:

8d+4b=28 | * 3
10d+6b=38 | * 2

Dorim sa eliminam "b", asa ca vom gasi cel mai mic multiplu comun, care e 12. Astfel, amplificam prima relatie cu 3, iar a doua cu 2.

Obtinem :
24d+12b=84
20d+12b=76

Scadem din prima relatie a doua.

Dupa scadere, obtinem: 4d=8
Deci, d=2 metri
 
 Ca sa aflam "b", inlocuim in una din relatii:

Inlocuim in 10d+6b=38        
 
 20+6b=38
 6b=38-20
 6b=18
 b=3 metri    

(De explicat amanuntit ti-am explicat in privat si ma bucur ca ai inteles :) )


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari