👤
a fost răspuns

Se considera x1,x2,x3 radacina polinomului f=X^3+x^2-4X+6 . Calculati X1^3+X2^3+x3^3=-31

Răspuns :

VERONICA0ZE
f(x1)=x1^3+x1^2-4x1+6=0
f(x2)=x2^3+x2^2-4x2+6=0
f(x3)=2x3^3+x3^2-4x3+6=0
Adunam relatiile:
(*) (x1^3+x2^3+x3^3)+(x1^2+x2^2+x3^2)-4(x1+x2+x3)+18=0
Relatiile  lui Viete:
S1=x1+x2+x3=-1
S2=x1x2+x2x3+x1x3=-4
S3=x1x2x3=-6
Ridicam S1 la patrat:
x1^2+x2^2+x3^2+2(x1x2+x1x3+x3x2)=1, x1^2+x2^2+x3^2=1+8=9
Inlocuim in (*):
x1^3+x2^3+x3^3=-18-4-9=-31

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari