👤
a fost răspuns

Suma a trei numere este 62 .Aflati numerele stiind ca sunt invers proportionale cu 6,9 si 15 .

Răspuns :

VASSYZE
a+b+c=62  (1)
a·6=b·9=c·15=k  ⇒ a=k/6,b=k/9,c=k/15  si inlocuind in (1) avem :
k/6+k/9+k/15=62⇔ 31k/90=62 I :31 ⇔k/90=2⇔k=180
a=k/6=180/6=30
b=180/9=20
c=180/15=12
PUTEREDINUZE
[tex]x+y+z=62 \\ x \cdot6=b \cdot 9 =c \cdot15 =k\\ \Rightarrow x= \frac{k}{6} \\ \\ \Rightarrow y= \frac{k}{9} \\\\ \Rightarrow x= \frac{k}{15} \\ \\ \Rightarrow \frac{k}{6} + \frac{k}{9} + \frac{k}{15} =62 \\ \\ \frac{93k}{270} =62 \\ 93k=270 \cdot 62 \\ 93k=16740 \\ k= \frac{16740}{93} \\ \bold{k=180}[/tex]
[tex] \\ \Rightarrow x= \frac{180}{6} \\ \Rightarrow \boxed{x=30}; \\ y= \frac{180}{9} \\ \Rightarrow \boxed{y=20}; \\ z= \frac{180}{15} \\ \Rightarrow \boxed{z=12}. \\ \\ \bold{Verificare:} x+y+z=30+20+12=50+12=\boxed{62}. \ (Adevarat)[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari